Lingo macht MINT 1-2018 Heft 5

EDITORIAL DAS LEBEN IN ZAHLEN Kinder lernen zählen. Zahlen sind wie ein Code – eine internationale Sprache! ZAHLEN – EINE WELTSPRACHE ZAHLEN IN DEINEM ALLTAG Die 1 heißt auf Deutsch „eins“ und auf Englisch „one“. Und in Deiner Muttersprache? Es gibt unterschiedli- che Wörter für die 1 in den verschiedenen Sprachen. Aber die Bedeutung ist gleich. Mit Zahlen planen wir unser Leben. Zahlen gibt es auch im Sport, in der Wissenschaft und in unserem Alltag. Beantworte die Fragen. Dann siehst du, wie wichtig Zahlen sind. Wie heißt die Zahl 1 in diesen Sprachen? Wann stehst du morgens auf? Deutsch: Englisch: Russisch: Spanisch: Chinesisch: Und wie heißt die Zahl 1 in deiner Sprache? Wann gehst du abends schlafen? Wann beginnt deine Schule? Wann ist sie zu Ende? Wann hast du Geburtstag? Wie schnell läufst du auf 50 Meter? ZAHLEN HABEN EINE SYMBOLISCHE BEDEUTUNG In vielen Ländern ist die Zahl 13 eine Unglückszahl. Viele Menschen glauben, die Zahl 13 bringt Unglück. Vor allem am Freitag, der 13., haben viele Men- schen Angst. Das nennt man Aberglaube. In vielen Hotels gibt es kein Zimmer 13. Auch im Flugzeug gibt es die Reihe 13 nicht. An einem Freitag, den 13., gibt es aber nicht mehr Unfälle als an anderen Tagen. Die Zahl 7 ist in vielen Ländern eine Glückszahl. Es gibt die 7 Weltwunder, es gibt 7 Wochentage, es gibt 7 Farben im Regenbogen. Gibt es in deinem Land eine Glückszahl? Was ist die Unglückszahl in deinem Land? Was ist deine Lieblingszahl? ZAHLEN FÜR WICHTIGE DATEN Am 1.1. feiern wir in Deutschland Neujahr. Aber das ist in anderen Ländern manchmal an einem anderen Tag. Wann ist bei dir das Neujahrsfest? Am 11.11. ist in Deutschland Sankt Martin. Und: Der Karneval beginnt. Was feierst du am 11.11.? 1 LINGO MACHT MINT

EDITORIAL WÜRFEL UND ZAHLEN Spielst du gern? Du brauchst manchmal einen Würfel. Ein Würfel hat 6 Seiten. Auf jeder Seite sind Punkte. Die Punkte stehen für eine Zahl. Schreibe die Zahlen und die Wörter der Zahlen unter die Würfel. ZUFALL, GLÜCK UND WAHRSCHEINLICHKEIT Du würfelst oft die 6? Das ist die höchste Zahl. Aber ist das Zufall oder Glück? Würfle 30 Mal. Wie oft hast du die 6 geschafft? Mach eine Strichliste und schreibe die Gesamt- zahl! Was fällt dir auf? ZWEI WÜRFEL Augen Strichliste Gesamt- zahl Die höchste Zahl bei zwei Würfeln ist 12. Finde alle Möglichkeiten für die Summe von zwei Würfen. 6 + 6 = 12 Die niedrigste Zahl bei zwei Würfeln ist 2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 + 1 1 + 2 2 + 1 Welche Zahl würfelst du am häufigsten? 1 + 1 = 2 LINGO MACHT MINT 2

ERDKUNDE EINS, ZWEI, VIELE: WIR ZÄHLEN – SEIT WANN? Das sind Knochen von einem Wolf. Sie sind 30.000 Jahre alt. Aus der Steinzeit. Mit den Knochen haben die Menschen gezählt. Menschen zählen schon sehr lange. SEHR ALTE ZAHLEN: DIE MAYAS IN MEXIKO Die Mayas konnten gut rechnen. Vor 2.000 Jahren benutzten sie diese Zeichen für Zahlen. Verstehst du das System? DIE ZAHLEN BEI DEN RÖMERN Die Römer hatten diese Zahlen: 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20 I V X L 1 5 10 50 C D M 100 500 1.000 Ein Punkt = Menge 1 Ein Strich = Menge 5 RECHNEN MIT MAYA-ZAHLEN – + : · = = = = 18 2 7 19 Sie sehen wie Buchstaben aus. Wir finden diese Zeichen heute auch noch: Sie heißen „römische Zahlen“. Die Römer haben die Zeichen kombiniert: Dann gibt es neue Zahlen: LX = L + X (oder 50 + 10 = 60) Du zählst die rechte Ziffer zu der größeren Ziffer dazu. IV = V – I. Das ist 5 - 1 = 4. Du ziehst die linke Ziffer von der größeren Ziffer ab. Lösung: 7, 19, 2, 18 Eine Ziffer ist das Zeichen für eine Zahl. Das Verb heißt „abziehen“. Aber „du ziehst ab“. In der Mathematik heißt abziehen auch „subtrahieren“. 3 LINGO MACHT MINT Das Verb heißt „dazuzählen“. Aber „du zählst dazu“. In der Mathematik heißt dazuzählen auch „addieren“.

ERDKUNDE JAHRESZAHLEN In römischen Zahlen schreibst du das Jahr 2018 so: 1.000 + 1.000 + 10 + 8 = M + M + X + VIII = MMXVIII Manchmal siehst du römische Zahlen auf alten Häusern. WOHER KOMMEN UNSERE ZAHLEN? Unsere Zahlen heißen „arabische Zahlen“. Die Zahlen kommen aber aus Indien. Die Araber haben die Zahlen aus Indien übernommen. Im 15. Jahr- hundert sind die arabischen Zahlen nach Europa gekommen. Das sind die indischen Ziffern. Erkennst du unsere modernen Zahlen? 2 5 8 3 6 9 1 4 7 10 Wie heißt die Jahreszahl auf dem Foto? Schreibe auch die Rechnung auf: SCHREIBE ES IN RÖMISCHEN ZAHLEN: Wann bist du geboren? Wie alt bist du?: Lösung: 1922 DIE GESCHICHTE DER MATHEMATIK Schau das Video im Internet an! NEUE WÖRTER Schreibe die Wörter in deiner Sprache in das Arbeitsblatt „Wortschatz“. -r Aberglaube -r Code, -s -r Knochen, ~ -e Lieblingszahl, -en -r Maya, -s -r Römer, ~ -r Würfel, ~ -e Zahl, -en -e Glückszahl, -en -e Unglückszahl, -en -s Zeichen, ~ -e Ziffer, -n abziehen addieren dauern dazuzählen subtrahieren zählen arabisch LINGO MACHT MINT 4

MATHEMATIK WAS KÖNNEN ZAHLEN? – IHRE EIGENSCHAFTEN Zahlen haben verschiedene Eigenschaften. DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN ZAHLEN AUF DEUTSCH Mit den natürlichen Zahlen zählen wir. 1, 2, 3, 4, 5 … Das Zeichen der natürlichen Zahlen ist: N Zu den natürlichen Zahlen gehören die geraden und ungeraden Zahlen. Ordne diese natürlichen Zahlen zu den geraden oder ungeraden Zahlen: Wir schreiben eine Zahl so: Ordne zu! 10 und 3 = 13 Aber wir sprechen die Zahl auf Deutsch so: „dreizehn“ 1 99 52 113 28 4 15 78 3 60 37 46 57 8 vierunddreißig einhundert achtzehn einhundertundsechs dreizehn dreißig gerade ungerade Wir schreiben Wir sprechen 52 28 1 99 8 13 18 30 34 100 106 ACHT RECHNEN MIT NATÜRLICHEN ZAHLEN Wie rechnest du hier? Beschreibe in Worten. Die Wörter in den Wortboxen helfen dir. 2 + 6 = 8 8 - 2 = 6 2 x 6 = 12 12 : 2 = 6 2 PLUS 6 IST GLEICH 8. ADDIERT MAN 2 UND 6, BEKOMMT MAN 8. Das heißt ADDI TION Das heißt Das heißt Das heißt Addition addieren dazuzählen plus Subtraktion subtrahieren abziehen minus Multiplikation multiplizieren malnehmen mal Division dividieren teilen geteilt 5 LINGO MACHT MINT

MATHEMATIK DIE GANZEN ZAHLEN Zu den ganzen Zahlen gehören positive und negative Zahlen: -2, -1, 0, 1, 2 ... Das Zeichen der ganzen Zahlen ist: Z Rechnen mit positiven und negativen Zahlen am Thermometer Im Winter ist es kalt. Die Temperatur ist oft unter null Grad. Dann gibt es Minusgrade: - 2 °C Im Sommer ist es warm. Die Temperatur ist über null Grad. Das sind Plusgrade: +25 °C EINE KALTE WOCHE Am Montag ist die Temperatur - 3 °C. Am Dienstag sinkt die Temperatur um 4 °C. Am Mittwoch steigt die Temperatur um 6 °C. Am Donnerstag steigt die Temperatur um 2 °C. Am Freitag sinkt die Temperatur wieder um 5 °C. Am Samstag sinkt die Temperatur noch einmal um 3 °C. Wie kalt ist es an den Tagen? Tage Rechnung Temperatur Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag DIE RATIONALEN ZAHLEN Zu den natürlichen und ganzen Zahlen kommen die rationalen Zahlen: 15, 45, 38 … Das Zeichen für die rationalen Zahlen ist: ℚ Wenn wir ein Ganzes in gleich große Teile teilen, bekommen wir Bruchteile. Male die Anzahl der Teile bei dem Bruch 5 16 aus. Lösungen: –7 °C; –1 °C; 1 °C; –4 °C; –7 °C EINEN KUCHEN SCHNEIDEN Du kannst einen Kuchen in Stücke schneiden. Die farbigen Teile schneidest du von dem Kuchen ab. Schreibe die Bruchzahl dieser Kuchenstücke unter die Abbildungen. Lösungen: 1/2, 1/3, 3/4, ³/8 LINGO MACHT MINT 6

MATHEMATIK PRIMZAHLEN Manche Zahlen haben besondere Eigenschaften. Zum Beispiel die Primzahlen. Primzahlen kannst du nur durch sich selbst und durch die Zahl 1 teilen. Ist die 3 eine Primzahl? Ist die 6 eine Primzahl? Ja Nein Warum? Ja Nein Warum? Finde die Primzahlen und kreuze sie an! 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Lösung: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 WISSENSBOX Am 26. Dezember 2017 hat man die größte Primzahl gefunden. Es ist eine Zahl mit 23.249.425 Ziffern. RECHERCHIERE IM INTERNET Möchtest du mehr über Zahlen wissen? Schau dir den Film über das Geheimnis der Mathematik im Internet an. NEUE WÖRTER Schreibe die Wörter in deiner Sprache in das Arbeitsblatt „Wortschatz“. -e Addition, -en -e Bruchzahl, -en -e Division, -en -e Eigenschaft, -en -e Multiplikation, -en -e Primzahl, -en -e Subtraktion, -en -s Zeichen, ~ dividieren multiplizieren ganz gerade natürlich negativ positiv rational ungerade 7 LINGO MACHT MINT

INFORMATIK COMPUTER RECHNEN ANDERS RECHNEN IN DER SCHULE: DAS ZEHNERSYSTEM Im Alltag und in der Schule rechnest du mit natürlichen und ganzen Zahlen: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Das ist das Dezimalsystem oder Zehnersystem. Du bildest alle Zahlen mit den arabischen Zahlen. Es gibt bei Zahlen den Stellenwert: 105 ist eine dreistellige Zahl, sie hat 1 Hunderter, 0 Zehner, 5 Einer. Tausender Trage die Zahl 2607 an die passenden Stellenwerte ein: COMPUTER RECHNEN IM ZWEIERSYSTEM Hunderter Zehner Computer rechnen nur mit zwei Damit unterscheiden Computer zwischen zwei Zuständen: Strom an (1) oder Strom aus (0). Das ist das Binärsystem oder das Zweiersystem. : 1 und 0. Einer natürlichen Zahlen Mit nur zwei Ziffern bildet der Computer alle Zahlen aus dem Zehnersystem. DIE STELLENWERTE IM ZWEIERSYSTEM Die Stellenwerte beginnen rechts mit der 1 und werden dann immer verdoppelt. Die Zahl 164 im Zweiersystem kannst du in die Stellenwerte eintragen: 128 1 64 0 32 1 16 0 8 0 4 1 2 0 1 0 Die 128 passt einmal in die 164. Du schreibst eine 1 und rechnest: 164 - 128 = 36 Die 64 passt nicht in die 36. Du schreibst eine 0. Die 32 passt einmal in die 36. Du schreibst eine 1 und rechnest: 36 - 32 = 4 Die 16 passt nicht in die 4. Du schreibst eine 0. Die 8 passt nicht in die 4. Du schreibst eine 0. Die 4 passt einmal in die 4. Du schreibst eine 1 und rechnest: 4 - 4 = 0 Du schreibst bei der 2 und der 1 eine 0. Damit du siehst, dass die Zahl aus dem Zweiersystem kommt, schreibst du: (10100100)2 Schreibe die Zahlen 57, 89, 113, 132, 240 im Zweiersystem. 128 16 64 32 8 4 2 1 Lösungen: (1000111)2; (1011001)2; (1110001)2; (10000100)2; (11110000)2 LINGO MACHT MINT 8

INFORMATIK Schreibe die Zahlen des Zweiersystems im Zehnersystem So rechnest du um: (1011)2 = 1·1 + 1·2 + 0·4 + 1·8 = 1 + 2 + 8 = (11)10 (110101)2 = (1111001)2 = (10001001)2 = (11010111)2 = Lösungen: 53; 121; 137; 215 SCHREIBEN MIT DEM ZWEIERSYSTEM: DER ASCII-CODE Du kannst mit dem Zweiersystem Zahlen, Buchstaben und Zeichen schreiben. Der Code heißt ASCII. Das ist eine Abkürzung und heißt: „American Standard Code for Information Interchange“. Auf Deutsch heißt das „Amerikanischer Standard Code für den Informationsaustausch“. Das sind die Binärzahlen für große Buchstaben im ASCII-Code: D A B C E F G H I 1000001 1000010 1000011 1000100 1000101 1000011 1000111 1001000 1001001 J K L M N O P ℚ R 1001010 1001011 1001100 1001101 1001110 1001111 1010000 1010001 1010010 S T U V W X Y Z 1010010 1010100 1010101 1010110 1010111 1011000 1011001 1011010 Übertrage das Binärsystem in Buchstaben. Wie heißt das Wort? 1001100 1001001 1001110 1000111 1001111 Der Code für die Buchstaben steht auch für Zahlen. Findest du die Zahlen heraus? Lösung: LINGO Lösungen: 76; 73; 78; 71; 79 NEUE WÖRTER Schreibe die Wörter in deiner Sprache in das Arbeitsblatt „Wortschatz“. -s Binärsystem, -e -r Computer, ~ -s Dezimalsystem, -e -r Einer, ~ -r Hunderter, ~ -r Stellenwert, -e -r Strom (ohne Plural) -r Tausender, ~ -r Zehner, ~ -s Zehnersystem, -e -s Zweiersystem, -e 9 LINGO MACHT MINT

BIOLOGIE ZAHLEN IN DER NATUR Pflanzen und Tiere haben einen Bauplan. Mit Zahlen verstehen wir diesen Bauplan. SPIRALEN ZÄHLEN Zähle die Spiralen der zwei Ananas – addiere die Blätter der Frucht, wie in der Zeichnung. Wie viele Blätter und Spiralen zählst du? SPIRALEN IN DER NATUR In der Natur gibt es viele Spiralen. Finde die richtigen Beispiele und schreibe sie auf. DER BAUPLAN VON APFEL, ORANGE UND SONNENBLUME Schneide einen Apfel und eine Orange horizontal in der Mitte durch. Zähle die Zacken des Sterns im Apfel und die Spalten der Orange. Zähle auch die Blüten- blätter der Sonnenblume. Schreibe die Zahlen auf. Apfel Orange Blütenblätter Schnecke Fisch Galaxie Wirbelsturm Kartoffel Muschel Blumenkohl DER ZAHLEN-CODE IN DER NATUR Die Spiralen des Tannenzapfens, des Apfels, der Sonnenblume oder der Ananas haben besondere Zahlen. Die Zahlen heißen Fibonacci-Zahlen. Sie haben eine bestimmte Zahlenfolge. Das ist die Fibonacci-Folge Erkennst du das Muster? Setze die Folge fort. Welche zwei Zahlen folgen? 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... Lösungen: 144; 233 Fibonacci war ein Mathematiker in Italien und hat im 13. Jahrhundert gelebt. Schreibe das Muster in der Fibonacci-Folge auf. 0 + 1 = 1 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = NEUE WÖRTER Schreibe die Wörter in deiner Sprache in das Arbeitsblatt „Wortschatz“. -e Ananas, -se -r Apfel, -¨ -r Bauplan, - ¨e -s Blütenblatt, -¨er -e Orange, -en -e Natur, -en -e Sonnenblume, -en -e Spirale, -en r- Tannenzapfen, ~ -r Uhrzeigersinn, -e -e Zahlenfolge, -en LINGO MACHT MINT 10

FIBONACCI-ZAHLEN FORMEN EINE SPIRALE Wie geht das Muster weiter? Male die passenden Kästchen gegen den Uhrzeigersinn für die Zahlen 5, 8, 13 und 21 aus. Verbinde die Zahlen 1 bis 21 in einer Linie miteinander. Erkennst du die Form? 1 1 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 IMPRESSUM Herausgeber Eduversum GmbH Verlag und Bildungsagentur Taunusstraße 52, 65183 Wiesbaden Mitherausgeber Goethe-Institut e.V. Dachauer Straße 122 80637 München Text und Inhalt Cornelie Kister satzbau – die Agentur für Text und Konzeption 65183 Wiesbaden Shutterstock: S. 6 Angyalosi Beata KBIN: S. 3 Thierry Hubin Das „Lingo macht Mint“-Magazin erscheint viermal jährlich. Fachliche Beratung Dr. Kim Haataja Dr. Rainer E. Wicke Beate Widlok (Goethe-Institut München) Dr. Heike Schettler Weitere Materialien ﬁnden Sie unter www.lingonetz.de. Bei Fragen oder Hinweisen zum Lingo-Magazin wenden Sie sich bitte an unsere Redaktion: redaktion@lingonetz.de. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwendung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechts- gesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Digitalisierung sowie die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. www.lingonetz.de Gefördert durch das Auswärtige Amt Verlag und Vertrieb Eduversum GmbH Layout, Illustration, Satz Alexander Weiler Visuelle Kommunikation & Illustration 65510 Hünstetten Projektleitung, Konzept, Inhalt und Redaktion Charlotte Höhn (verantw.), Eric Meyer Bildnachweis istock: Titel Julia_Sudnitskaya; S. 1 acilo; S. 2 Gearstd; S. 4 qingwa; S. 6 Marccophoto